7. Длина платформы грузовой станции 60 м. Грузовой состав, движущийся со скоростью 10 м/с, проезжает мимо платформы в течение времени 0,25 мин. Определите длину состава.

Дано:

• Длина платформы: \(L_{\text{пл}} = 60 \text{ м}\)
• Скорость состава: \(v = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}}\)
• Время проезда: \(t = 0.25 \text{ мин} = 15 \text{ с}\)

Найти: длину состава \(L_{\text{с}}\)

Решение:

1. Расстояние, которое проходит состав за время \(t\), равно:

$$S = v \cdot t = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 15 \text{ с} = 150 \text{ м}$$

1. Это расстояние равно сумме длины платформы и длины состава:

$$S = L_{\text{пл}} + L_{\text{с}}$$ $$L_{\text{с}} = S - L_{\text{пл}} = 150 \text{ м} - 60 \text{ м} = 90 \text{ м}$$

Ответ: 90 м