1. Длина прямоугольника 4 м, а ширина на 6 дм короче. Найдите площадь и периметр прямоугольника.

Для решения задачи необходимо перевести все величины в одну единицу измерения. Переведем метры в дециметры.

1 м = 10 дм, следовательно, длина прямоугольника 4 м = 40 дм.

Ширина прямоугольника на 6 дм короче, чем длина, то есть 40 дм - 6 дм = 34 дм.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. $$S = a \cdot b$$, где $$S$$ - площадь, $$a$$ - длина, $$b$$ - ширина.

Следовательно, площадь прямоугольника равна 40 дм × 34 дм = 1360 дм².

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его длины и ширины. $$P = 2 \cdot (a + b)$$, где $$P$$ - периметр, $$a$$ - длина, $$b$$ - ширина.

Следовательно, периметр прямоугольника равен 2 × (40 дм + 34 дм) = 2 × 74 дм = 148 дм.

Ответ можно записать в разных единицах измерения. Переведем дециметры в метры и дециметры.

148 дм = 14 м 8 дм.

1360 дм² = 13 м² 60 дм².

Ответ можно записать в метрах: 14,8 м и 13,6 м².

Ответ: Площадь прямоугольника 1360 дм² (13 м² 60 дм² или 13,6 м²), периметр прямоугольника 148 дм (14 м 8 дм или 14,8 м).