5. Найдите площади четырехугольников, изображенных на рис 2а, и площади треугольников, изображенных на рис 26. (дополнительно) a) В 3 см C 2 см A 5 см D б) В 3 см C D 3 см 4 см E рис 2

а) На рисунке изображен прямоугольник ABCD, диагональ которого делит его на два равных треугольника. Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. $$S = a \cdot b$$, где $$S$$ - площадь, $$a$$ - длина, $$b$$ - ширина.

Площадь прямоугольника равна 2 см × 3 см = 6 см².

Площадь треугольника равна половине площади прямоугольника, то есть 6 см² ∶ 2 = 3 см².

Площадь четырехугольника ABCD равна сумме площадей прямоугольника и прямоугольного треугольника со сторонами 3 см и 2 см. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, то есть (3 см × 2 см) ∶ 2 = 3 см².

Площадь четырехугольника равна 6 см² + 3 см² = 9 см².

б) На рисунке изображены треугольник ABC и треугольник DEF. Треугольник ABC является прямоугольным со сторонами 3 см и 4 см. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, то есть (3 см × 4 см) ∶ 2 = 6 см².

Площадь треугольника DEF равна половине произведения его основания на высоту. Высота треугольника равна 4 см, основание равно 3 см + 4 см = 7 см. Следовательно, площадь треугольника равна (7 см × 4 см) ∶ 2 = 14 см².

Ответ: а) 9 см², 3 см²; б) 6 см², 14 см².