1. Длина, ширина, высота прямоугольного параллелепипеда соответственно равны 1 см 4 см, 5 см. Найдите диагональ параллелепипеда.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Вспоминаем формулу для диагонали прямоугольного параллелепипеда: \[d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}\]где \(a\), \(b\), и \(c\) — длина, ширина и высота соответственно.
• Шаг 2: Подставляем известные значения: \[d = \sqrt{1^2 + 4^2 + 5^2}\]
• Шаг 3: Вычисляем квадраты: \[d = \sqrt{1 + 16 + 25}\]
• Шаг 4: Суммируем значения под корнем: \[d = \sqrt{42}\]

Ответ: \(\sqrt{42}\) см