9. Длины сторон треугольника пропорциональны числам 4; 7; 9. Наибольшая сторона превосходит наименьшую на 10 см. Найдите периметр треугольника. Ответ выразите в сантиметрах.

Давай решим эту задачу вместе! Нам даны отношения сторон треугольника 4:7:9, и известно, что наибольшая сторона превосходит наименьшую на 10 см. Нам нужно найти периметр треугольника.

Пусть стороны треугольника равны 4x, 7x и 9x. Наибольшая сторона - 9x, наименьшая - 4x. По условию, наибольшая сторона превосходит наименьшую на 10 см, то есть: \[9x - 4x = 10,\] \[5x = 10,\] \[x = \frac{10}{5} = 2.\]

Теперь найдем длины сторон треугольника: \[4x = 4 \cdot 2 = 8,\] \[7x = 7 \cdot 2 = 14,\] \[9x = 9 \cdot 2 = 18.\]

Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон: \[P = 8 + 14 + 18 = 40.\]

Итак, периметр треугольника равен 40 см.

Ответ: 40

Отлично! Ты успешно справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!