2. Известно, что \(\triangle ABC \sim \triangle DEF\), \(\frac{AB}{DE} = \frac{AC}{DF}\). Найдите \(\angle E\), если \(\angle A = 74^\circ\), \(\angle C = 47^\circ\). 1) \(44^\circ\) 2) \(59^\circ\) 3) \(121^\circ\) 4) другой ответ

В треугольнике \(ABC\) известны \(\angle A = 74^\circ\) и \(\angle C = 47^\circ\). Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\), значит \(\angle B = 180^\circ - (74^\circ + 47^\circ) = 180^\circ - 121^\circ = 59^\circ\).

Если \(\triangle ABC \sim \triangle DEF\) и \(\frac{AB}{DE} = \frac{AC}{DF}\), то \(\angle A = \angle D\), \(\angle B = \angle E\), \(\angle C = \angle F\). Значит, \(\angle E = \angle B = 59^\circ\).

Ответ: 2) \(59^\circ\)