Для каждого значения параметра a решите неравенство x^2-(3+4a)x+12a>0.

\[x^{2} - (3 + 4a)x + 12a > 0\]

\[x_{1} = 3;\ \ \ \ \ x_{2} = 4a\]

\[1)\ Если\ 4a = 3,\ то\ есть\ a = \frac{3}{4};\]

\[то\ один\ корень\ x = 3\ \]

\[и\ неравенство\ можно\ \]

\[переписать\ в\ виде:\]

\[(x - 3)^{2} > 0 \Longrightarrow решение:\]

\[x \in ( - \infty;3) \cup (3; + \infty)\ .\]

\[2)\ 4a > 3,\ то\ есть\ a > \frac{3}{4};\ \ \]

\[то\ решение:\]

\[x \in ( - \infty;3) \cup (4a; + \infty).\]

\[3)\ 4a < 3,\ то\ есть\ \ a,\frac{3}{4};\ \ \]

\[то\ решение:\]

\[x \in ( - \infty;4a) \cup (3; + \infty).\]

\[Ответ:( - \infty;3) \cup (3; + \infty)\ \]

\[при\ a = \frac{3}{4};( - \infty;3) \cup (4a; + \infty)\text{\ \ }\]

\[при\ a > \frac{3}{4};\ \ \]

\[( - \infty;4a) \cup (3; + \infty)\ \ при\ a < \frac{3}{4}.\]