Для каждого значения параметра a решите неравенство x^2-(4a-3)x+3a^2-5a+2<0.

\[= 4a^{2} - 4a + 1 = (2a - 1)^{2}\]

\[x_{1} = 3a - 2;\ \ \ \ x_{2} = a - 1.\]

\[1)\ 3a - 2 = a - 1,\ \]

\[то\ есть\ a = \frac{1}{2};\ \ \]

\[то\ неравенство\ можно\ \]

\[переписать\ в\ виде:\]

\[\left( x + \frac{1}{2} \right)^{2} < 0 \Longrightarrow нет\ решения.\]

\[2)\ 3a - 2 < a - 1;\ \ \]

\[то\ есть\ a < \frac{1}{2};\ \ \Longrightarrow решения:\ \ \]

\[x \in (3a - 2;a - 1).\]

\[3)\ 3a - 2 > a - 1;\ \]

\[то\ есть\ \ a > \frac{1}{2};\ \ \Longrightarrow решения:\ \ \]

\[x \in (a - 1;3a - 2).\]

\[Ответ:нет\ решения\ при\ a = \frac{1}{2};\]

\[(3a - 2;a - 1)при\ a < \frac{1}{2};\ \ \]

\[(a - 1;3a - 2)\ при\ a > \frac{1}{2}.\]