Давай решим эту задачу. Нам нужно найти кратчайшее кодовое слово для буквы П, при котором код будет допускать однозначное декодирование, зная коды для букв К, Л, М, Н.
Коды для букв:
* К - 00
* Л - 01
* М - 100
* Н - 110
Условие Фано требует, чтобы ни одно кодовое слово не было началом другого кодового слова.
Попробуем разные варианты для буквы П:
1. "0" - не подходит, т.к. является началом для К (00) и Л (01).
2. "1" - не подходит, т.к. является началом для М (100) и Н (110).
3. "10" - не подходит, т.к. является началом для М (100).
4. "11" - не подходит, т.к. является началом для Н (110).
5. "000" - подходит.
6. "001" - подходит.
7. "010" - подходит.
8. "011" - подходит.
9. "101" - подходит.
10. "111" - подходит.
Из предложенных вариантов, кратчайшие коды, которые не нарушают условие Фано: 000, 001, 010, 011, 101, 111. Наименьшее числовое значение имеет код 000.
Ответ: 000