9. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, В, Г, Й, К, Л. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Ко- довые слова для некоторых букв известны: Б шее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова БАЛАЛАЙКА?

Давай решим эту задачу. Нам нужно закодировать слово БАЛАЛАЙКА, используя двоичный код с условием Фано. Известен код для буквы Б. В слове БАЛАЛАЙКА буквы встречаются: * Б - 1 раз * А - 3 раза * Л - 2 раза * Й - 1 раз * К - 1 раз Известный код: * Б - 00 Нужно назначить коды буквам А, В, Г, Й, К, Л. Чем чаще буква встречается, тем короче должен быть код. Попробуем такие варианты: * А - 1 * Л - 01 * В - 000 * Г - 100 * Й - 101 * К - 110 Но этот вариант не верен, поскольку нарушается условие Фано. Попробуем коды: * А - 1 * Л - 01 * В - 100 * Г - 101 * Й - 110 * К - 111 Закодируем слово БАЛАЛАЙКА: * Б - 00 (2 знака) * А - 1 (1 знак) * Л - 01 (2 знака) * А - 1 (1 знак) * Л - 01 (2 знака) * А - 1 (1 знак) * Й - 110 (3 знака) * К - 111 (3 знака) * А - 1 (1 знак) Суммарное количество знаков: 2 + 1 + 2 + 1 + 2 + 1 + 3 + 3 + 1 = 16 Теперь можно попробовать другие варианты кодов. * А - 01 * Л - 10 * В - 001 * Г - 0001 * Й - 00001 * К - 110 Закодируем слово БАЛАЛАЙКА: * Б - 00 (2 знака) * А - 01 (2 знака) * Л - 10 (2 знака) * А - 01 (2 знака) * Л - 10 (2 знака) * А - 01 (2 знака) * Й - 00001 (5 знаков) * К - 110 (3 знака) * А - 01 (2 знака) Суммарное количество знаков: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 5 + 3 + 2 = 22

Ответ: 16