7. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А. Б. И, К, Л, С, Ц. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Б 00, К- 010, Л 111. Какое наи меньшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова АБСЦИССА?

Давай решим эту задачу вместе. Нам нужно закодировать слово АБСЦИССА, используя двоичный код с условием Фано. Известны коды для букв Б, К и Л. Чтобы минимизировать количество знаков, нужно использовать более короткие коды для букв, которые чаще встречаются в слове АБСЦИССА. В слове АБСЦИССА буквы встречаются: * А - 1 раз * Б - 1 раз * С - 2 раза * Ц - 1 раз * И - 1 раз Известные коды: * Б - 00 * К - 010 * Л - 111 Оставшиеся буквы: А, С, Ц, И. Поскольку условие Фано должно соблюдаться, никакое кодовое слово не должно быть началом другого кодового слова. Можно предложить такие коды: * А - 011 * С - 10 * Ц - 110 * И - 1 Но это не правильно, так как код буквы И (1) будет началом для Ц (110) и Л (111). Предложим другие коды: * А - 011 * С - 10 * Ц - 110 * И - 01 Это тоже не правильно, так как код буквы Б (00) и И (01) будет началом для А (011), Ц (110), К(010) и Л(111). Коды должны быть такими, чтобы не нарушалось условие Фано. Предложим другие коды: * А - 100 * С - 11 * Ц - 011 * И - 101 Теперь можно закодировать слово АБСЦИССА: А - 100 (3 знака) Б - 00 (2 знака) С - 11 (2 знака) Ц - 011 (3 знака) И - 101 (3 знака) С - 11 (2 знака) С - 11 (2 знака) А - 100 (3 знака) Суммарное количество знаков: 3 + 2 + 2 + 3 + 3 + 2 + 2 + 3 = 20 Теперь попробуем другие коды. * А - 011 * С - 10 * Ц - 110 * И - 11 Но код для И будет началом кода для Ц. Так что этот вариант не подходит. Попробуем еще: * А - 100 * С - 11 * Ц - 101 * И - 011 Количество знаков: 3+2+2+3+3+2+2+3=20 Если: * А - 101 * C - 11 * Ц - 100 * И - 011 Количество знаков: 3+2+2+3+3+2+2+3=20

Ответ: 20