10. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, В, Д, О, Р, Т. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Б - 01, Д-001, P-100. Какое наи- меньшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова ВОДОВО- POT?

Давай решим эту задачу. Нужно закодировать слово ВОДОВОРОТ, используя двоичный код с условием Фано. Известны коды для букв Б, Д и Р. В слове ВОДОВОРОТ буквы встречаются: * В - 2 раза * О - 3 раза * Д - 1 раз * Р - 1 раз * Т - 1 раз Известные коды: * Б - 01 * Д - 001 * Р - 100 Нужно назначить коды буквам А, В, О, Т. Чем чаще буква встречается, тем короче должен быть код. Попробуем коды: * В - 101 * О - 11 * А - 0000 * Т - 0001 Кодируем слово ВОДОВОРОТ: В - 101 (3 знака) О - 11 (2 знака) Д - 001 (3 знака) О - 11 (2 знака) В - 101 (3 знака) О - 11 (2 знака) Р - 100 (3 знака) О - 11 (2 знака) Т - 0001 (4 знака) Суммарное количество знаков: 3 + 2 + 3 + 2 + 3 + 2 + 3 + 2 + 4 = 24 Попробуем более короткие коды для буквы О. * В - 101 * О - 00 * А - 0 * Т - 110 Проверим, не будет ли код для О началом других. Теперь кодируем слово ВОДОВОРОТ: В - 101 (3 знака) О - 00 (2 знака) Д - 001 (3 знака) О - 00 (2 знака) В - 101 (3 знака) О - 00 (2 знака) Р - 100 (3 знака) О - 00 (2 знака) Т - 110 (3 знака) Суммарное количество знаков: 3 + 2 + 3 + 2 + 3 + 2 + 3 + 2 + 3 = 23 Попробуем другие коды: * В - 010 * О - 1 * A - 0000 * Т - 0001 Получим следующее: В - 010 (3 знака) О - 1 (1 знак) Д - 001 (3 знака) О - 1 (1 знак) В - 010 (3 знака) О - 1 (1 знак) Р - 100 (3 знака) О - 1 (1 знак) Т - 0001 (4 знака) Суммарное количество знаков: 3+1+3+1+3+1+3+1+4 = 20

Ответ: 20