8. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, В, Д, Е, И, Н. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий усло- вию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А - 110, Б — 01, И 000. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова ВВЕДЕНИЕ?

Давай разберем эту задачу. Нужно закодировать слово ВВЕДЕНИЕ, используя двоичный код с условием Фано. Известны коды для букв А, Б и И. Важно минимизировать общее количество знаков, учитывая частоту букв в слове. В слове ВВЕДЕНИЕ буквы встречаются: * В - 2 раза * Д - 1 раз * Е - 2 раза * Н - 1 раз * И - 1 раз Известные коды: * А - 110 * Б - 01 * И - 000 Нужно назначить коды буквам В, Д, Е, Н, учитывая условие Фано. Чем чаще буква встречается, тем короче должен быть код. Попробуем следующие коды: * В - 10 * Д - 1110 * Е - 001 * Н - 1111 Кодируем слово ВВЕДЕНИЕ: * В - 10 (2 знака) * В - 10 (2 знака) * Е - 001 (3 знака) * Д - 1110 (4 знака) * Е - 001 (3 знака) * Н - 1111 (4 знака) * И - 000 (3 знака) * Е - 001 (3 знака) Суммарное количество знаков: 2 + 2 + 3 + 4 + 3 + 4 + 3 + 3 = 24 Попробуем другие коды, где Е и В будут иметь меньше знаков: * В - 10 * Д - 0110 * Е - 11 * Н - 0111 Кодируем слово ВВЕДЕНИЕ: * В - 10 (2 знака) * В - 10 (2 знака) * Е - 11 (2 знака) * Д - 0110 (4 знака) * Е - 11 (2 знака) * Н - 0111 (4 знака) * И - 000 (3 знака) * Е - 11 (2 знака) Суммарное количество знаков: 2 + 2 + 2 + 4 + 2 + 4 + 3 + 2 = 21 Попробуем еще варианты: * В - 010 * Д - 1110 * Е - 011 * Н - 101 Кодируем слово ВВЕДЕНИЕ: * В - 010 (3 знака) * В - 010 (3 знака) * Е - 011 (3 знака) * Д - 1110 (4 знака) * Е - 011 (3 знака) * Н - 101 (3 знака) * И - 000 (3 знака) * Е - 011 (3 знака) Суммарное количество знаков: 3 + 3 + 3 + 4 + 3 + 3 + 3 + 3 = 25

Ответ: 21