Для купания ребёнка в ванну налили 4 ведра (40 л) холодной воды температурой 6 °C, а затем долили горячую воду температурой 96 °C. Определите массу долитой воды, если температура воды в ванне стала равной 36 °C. Расчёт произведите без учёта нагревания ванны и окружающей среды.

При смешивании тепло, полученное холодной водой, равно теплу, отданному горячей водой. Считаем, что плотность воды равна 1 кг/л, поэтому масса холодной воды — 40 кг.

Обозначим массу горячей воды через \(m\). Тогда:

\(40 \cdot 4200 \cdot (36-6)=m \cdot 4200 \cdot (96-36)\).

Сокращаем удельную теплоёмкость воды и вычисляем:

\(m=\dfrac{40 \cdot 30}{60}=20\) кг.

Ответ: 20 кг горячей воды.