1028. При охлаждении медного паяльника до 20 °C выделилось 30,4 кДж энергии. До какой температуры был нагрет паяльник, если его масса 200 г?

Решение:

По условию:

• Масса паяльника \( m = 200 \text{ г} = 0.2 \text{ кг} \).
• Конечная температура \( t_{конеч} = 20 \text{ °С} \).
• Выделилось энергии \( Q = 30.4 \text{ кДж} = 30400 \text{ Дж} \).

Удельная теплоемкость меди \( c_{меди} \) ≈ \( 380 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \) (берем из справочных данных).

Формула количества теплоты, отданного при охлаждении:

\[ Q = c m (t_{начал} - t_{конеч}) \]

где \( t_{начал} \) — начальная температура.

Выразим \( t_{начал} \):

\[ t_{начал} - t_{конеч} = \frac{Q}{c m} \]

\[ t_{начал} = t_{конеч} + \frac{Q}{c m} \]

Подставим значения:

\[ t_{начал} = 20 \text{ °С} + \frac{30400 \text{ Дж}}{380 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \cdot 0.2 \text{ кг}} \]

\[ t_{начал} = 20 \text{ °С} + \frac{30400}{76} \text{ °С} \]

\[ t_{начал} = 20 \text{ °С} + 400 \text{ °С} \]

\[ t_{начал} = 420 \text{ °С} \]

Ответ: 420 °С