Для приготовления яблочной пастилы на 10 частей яблок берут 1 часть сахара (по массе). Сколько килограммов яблок и килограммов сахара надо взять, чтобы получить 2 кг пастилы, если при сушке масса яблочного пюре с сахаром уменьшается в 5,5 раза?

При сушке масса смеси уменьшается в 5,5 раза, поэтому до сушки нужно взять \(2\cdot5,5=11\) кг смеси.

Всего в пропорции \(10+1=11\) частей. Значит, 11 кг смеси составляют 11 частей: на одну часть приходится 1 кг. Следовательно, яблок нужно 10 кг, сахара — 1 кг.

Ответ: 10 кг яблок и 1 кг сахара.