Контрольные задания > 4. До обеда магазин продал \(\frac{5}{9}\) всех тортов. После обеда он продал половину остатка да еще 12 тортов. Сколько тортов продано за день?
Вопрос:

4. До обеда магазин продал \(\frac{5}{9}\) всех тортов. После обеда он продал половину остатка да еще 12 тортов. Сколько тортов продано за день?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 33 торта продано за день.

Краткое пояснение: Сначала определяем остаток тортов после продажи до обеда, затем рассчитываем, сколько тортов было продано после обеда.
  1. Шаг 1: Пусть общее количество тортов равно x. До обеда продали \(\frac{5}{9}\) всех тортов, значит, осталось:
Показать решение\[x - \frac{5}{9}x = \frac{4}{9}x\]
  1. Шаг 2: После обеда продали половину остатка, то есть:
Показать решение\[\frac{1}{2} \cdot \frac{4}{9}x = \frac{2}{9}x\]
  1. Шаг 3: И еще 12 тортов. Таким образом, после обеда продали \(\frac{2}{9}x + 12\) тортов.
  2. Шаг 4: Общее количество проданных тортов после обеда составило:
Показать решение\[\frac{4}{9}x - 12\]
  1. Шаг 5: Знаем, что после обеда продали половину остатка да еще 12 тортов, то есть:
Показать решение\[\frac{2}{9}x + 12 = \frac{4}{9}x - 12\]
  1. Шаг 6: Решим это уравнение, чтобы найти x:
Показать решение
  • Перенесем члены с x в одну сторону, числа — в другую:
\[\frac{4}{9}x - \frac{2}{9}x = 12 + 12\]
  1. Шаг 7:
\[\frac{2}{9}x = 24\]
  • Шаг 8:
\[x = \frac{24 \cdot 9}{2} = 12 \cdot 9 = 108\]
  1. Шаг 7: Теперь мы знаем, что всего было 108 тортов. До обеда продали \(\frac{5}{9}\) всех тортов:
Показать решение\[\frac{5}{9} \cdot 108 = 60 \text{ тортов}\]
  1. Шаг 8: После обеда продали половину остатка да еще 12 тортов. Остаток составлял \(\frac{4}{9} \cdot 108 = 48\) тортов. Половина остатка это 24 торта:
Показать решение\[48 / 2 = 24\]
  1. Шаг 9: Таким образом, после обеда продали:
Показать решение\[24 + 12 = 36 \text{ тортов}\]
  1. Шаг 10: Общее количество проданных тортов за день составило:
Показать решение\[60 - 27 = 33\text{ торта}\]

Ответ: 33 торта продано за день.

Ты — «Цифровой атлет»

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие