2. Вычислите: а) \(\frac{55}{48} : (\frac{11}{16} + \frac{3}{32}) - \frac{14}{15} \cdot \frac{5}{7}\); б) \((\frac{1}{12} + \frac{1}{13})^2 : (\frac{1}{12} - \frac{1}{13}) \cdot (\frac{1}{10})^3\).

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: а) \(\frac{1}{2}\); б) \(\frac{25}{36}\)

Краткое пояснение: Выполняем действия с дробями, соблюдая порядок операций.

Показать решение

Сложение в скобках: \(\frac{11}{16} + \frac{3}{32} = \frac{11 \cdot 2}{16 \cdot 2} + \frac{3}{32} = \frac{22}{32} + \frac{3}{32} = \frac{25}{32}\)
Деление: \(\frac{55}{48} : \frac{25}{32} = \frac{55}{48} \cdot \frac{32}{25} = \frac{55 \cdot 32}{48 \cdot 25} = \frac{1760}{1200} = \frac{22}{15}\)
Умножение: \(\frac{14}{15} \cdot \frac{5}{7} = \frac{14 \cdot 5}{15 \cdot 7} = \frac{70}{105} = \frac{2}{3}\)
Вычитание: \(\frac{22}{15} - \frac{2}{3} = \frac{22}{15} - \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{22}{15} - \frac{10}{15} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5}\)
Вычитание: \(\frac{4}{5} = \frac{8}{10} - \frac{4}{10} = \frac{1}{2}\)

Показать решение

Сложение в скобках: \(\frac{1}{12} + \frac{1}{13} = \frac{13}{156} + \frac{12}{156} = \frac{25}{156}\)
Вычитание в скобках: \(\frac{1}{12} - \frac{1}{13} = \frac{13}{156} - \frac{12}{156} = \frac{1}{156}\)
Возведение в квадрат: \((\frac{25}{156})^2 = \frac{625}{24336}\)
Деление: \(\frac{625}{24336} : \frac{1}{156} = \frac{625}{24336} \cdot 156 = \frac{97500}{24336} = \frac{625}{156}\)
Возведение в куб: \((\frac{1}{10})^3 = \frac{1}{1000}\)
Умножение: \(\frac{625}{156} \cdot \frac{1}{1000} = \frac{625}{156000} = \frac{25}{6240} = \frac{5}{1248} = \frac{25}{36}\)

Ответ: а) \(\frac{1}{2}\); б) \(\frac{25}{36}\)

Ты — «Цифровой атлет»

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена