1. Вычислите: а) \(\frac{7}{8} \cdot \frac{9}{28} : 6\); б) \(\frac{18}{19} : \frac{27}{38}\); в) \((\frac{2}{3})^4 \cdot (\frac{3}{2})^4\).

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: а) \(\frac{3}{32}\); б) 4; в) 1

Краткое пояснение: Выполняем действия с дробями и степенями, упрощая выражения.

Показать решение

Умножение дробей: \(\frac{7}{8} \cdot \frac{9}{28} = \frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 28} = \frac{63}{224}\)
Деление на число: \(\frac{63}{224} : 6 = \frac{63}{224} \cdot \frac{1}{6} = \frac{63}{224 \cdot 6} = \frac{63}{1344}\)
Упрощаем дробь: \(\frac{63}{1344} = \frac{9 \cdot 7}{192 \cdot 7} = \frac{9}{192} = \frac{3 \cdot 3}{64 \cdot 3} = \frac{3}{64}\)
Еще раз упрощаем дробь: \(\frac{3}{64} = \frac{3}{32 \cdot 2} = \frac{3}{32}\)

Показать решение

Деление дробей: \(\frac{18}{19} : \frac{27}{38} = \frac{18}{19} \cdot \frac{38}{27} = \frac{18 \cdot 38}{19 \cdot 27} = \frac{684}{513}\)
Упрощаем дробь: \(\frac{684}{513} = \frac{228 \cdot 3}{171 \cdot 3} = \frac{228}{171} = \frac{76 \cdot 3}{57 \cdot 3} = \frac{76}{57} = \frac{4 \cdot 19}{3 \cdot 19} = \frac{4}{3}\)
Деление дробей: \(\frac{18}{19} : \frac{27}{38} = \frac{18}{19} \cdot \frac{38}{27} = \frac{2 \cdot 9}{19} \cdot \frac{2 \cdot 19}{3 \cdot 9} = \frac{2 \cdot 2}{3} = \frac{4}{3}\)

Показать решение

Степень дроби: \((\frac{2}{3})^4 = \frac{2^4}{3^4} = \frac{16}{81}\)
Степень дроби: \((\frac{3}{2})^4 = \frac{3^4}{2^4} = \frac{81}{16}\)
Умножение дробей: \(\frac{16}{81} \cdot \frac{81}{16} = \frac{16 \cdot 81}{81 \cdot 16} = \frac{1296}{1296} = 1\)

Ответ: а) \(\frac{3}{32}\); б) \(\frac{4}{3}\); в) 1

Ты — «Цифровой атлет»

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс.

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей