170. До обеда токарь выполнил \frac{2}{8} задания, после обеда - \frac{3}{8} задания, после чего ему осталось обточить 24 детали. Сколько деталей он должен был обточить?

Определим, какую часть задания выполнил токарь до обеда и после обеда:

$$ \frac{2}{8} + \frac{3}{8} = \frac{5}{8} $$

Значит, \(\frac{5}{8}\) задания токарь выполнил.

Найдем, какая часть задания осталась невыполненной:

$$ 1 - \frac{5}{8} = \frac{8}{8} - \frac{5}{8} = \frac{3}{8} $$

Значит, \(\frac{3}{8}\) задания составляют 24 детали.

Найдем, сколько деталей составляют \(\frac{1}{8}\) задания:

$$ 24 : 3 = 8 $$

Значит, \(\frac{1}{8}\) задания составляют 8 деталей.

Найдем, сколько всего деталей нужно обточить токарю:

$$ 8 \cdot 8 = 64 $$

Всего токарю нужно обточить 64 детали.

Ответ: 64 детали.