172. Решите двумя способами задачи из египетских папирусов: 1) Количество и его четвертая часть дают вместе 15. Найти количество. 2) Число и его половина составляют 9. Найти число.

1) Пусть неизвестное число равно x. Тогда уравнение будет выглядеть так: $$x + \frac{1}{4}x = 15$$ Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби: $$4x + x = 60$$ $$5x = 60$$ $$x = 12$$ Второй способ. Пусть всё число составляет 4 части, тогда одна четвертая часть - 1 часть. Вместе это 5 частей. Значит, 15 это 5 частей, тогда одна часть составляет $$15:5 = 3$$ Тогда 4 части составляют $$3 \cdot 4 = 12$$ 2) Пусть неизвестное число равно x. Тогда уравнение будет выглядеть так: $$x + \frac{1}{2}x = 9$$ Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: $$2x + x = 18$$ $$3x = 18$$ $$x = 6$$ Второй способ. Пусть всё число составляет 2 части, тогда одна вторая часть - 1 часть. Вместе это 3 части. Значит, 9 это 3 части, тогда одна часть составляет $$9:3 = 3$$ Тогда 2 части составляют $$3 \cdot 2 = 6$$

Ответ: 1) 12, 2) 6