∠DOF = ∠BOD + ∠AOF + 10°, ∠BOD — ?

Недостаточно данных: одно соотношение связывает три угла, но не задаёт величину ∠BOD. Даже если принять по рисунку, что ∠BOA = 90°, получим лишь ∠BOD + ∠AOF = 40°, а значения каждого угла по отдельности не определяются.

Пришлите верхнюю часть условия целиком, если там указаны дополнительные данные.