5. Доказать: 1) ∠BAD = ∠CAE; 2) ∠BAC = ∠DAE.

1) Дано: ∠BAC = ∠DAE. Доказать: ∠BAD = ∠CAE.

∠BAD = ∠BAC + ∠CAD

∠CAE = ∠DAE + ∠CAD

Так как ∠BAC = ∠DAE, то ∠BAD = ∠CAE.

2) Дано: ∠BAD = ∠CAE. Доказать: ∠BAC = ∠DAE.

∠BAC = ∠BAD - ∠CAD

∠DAE = ∠CAE - ∠CAD

Так как ∠BAD = ∠CAE, то ∠BAC = ∠DAE.