10. Найти: ∠ABC, ∠CBD.

Дано: ∠ABD = 105°, ∠ABC : ∠CBD = 3 : 4.

Обозначим ∠ABC = 3x, ∠CBD = 4x.

∠ABD = ∠ABC + ∠CBD = 3x + 4x = 105°

7x = 105°

x = 15°

∠ABC = 3 × 15° = 45°

∠CBD = 4 × 15° = 60°

Ответ: ∠ABC = 45°, ∠CBD = 60°