Доказать, что: 1) √(4 + 2√3) − √(4 − 2√3) = 2.

Поскольку \((\sqrt{3}+1)^2=4+2\sqrt{3}\), а \((\sqrt{3}-1)^2=4-2\sqrt{3}\), получаем:

\(\sqrt{4+2\sqrt{3}}=\sqrt{3}+1\), \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{3}-1\).

Тогда \((\sqrt{3}+1)-(\sqrt{3}-1)=2\).

Равенство доказано.