Упростить выражение: 1) (√a − √b)/(⁴√a − ⁴√b) − (√a + ⁴√(ab))/(⁴√a + ⁴√b).

Положим \(x=\sqrt[4]{a}\), \(y=\sqrt[4]{b}\). Тогда \(\sqrt{a}=x^2\), \(\sqrt{b}=y^2\), \(\sqrt[4]{ab}=xy\).

Преобразуем дроби:

\(\dfrac{x^2-y^2}{x-y}=x+y\), поскольку \(x^2-y^2=(x-y)(x+y)\).

\(\dfrac{x^2+xy}{x+y}=x\), поскольку \(x^2+xy=x(x+y)\).

Вычитаем: \((x+y)-x=y\).

Ответ: \(\sqrt[4]{b}\).