Упростить выражение: 2) (a − b)/(∛a − ∛b) − (a + b)/(∛a + ∛b).

Положим \(x=\sqrt[3]{a}\), \(y=\sqrt[3]{b}\). Тогда \(a=x^3\), \(b=y^3\).

По формулам разности и суммы кубов:

\(\dfrac{a-b}{\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b}}=\dfrac{x^3-y^3}{x-y}=x^2+xy+y^2\).

\(\dfrac{a+b}{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}}=\dfrac{x^3+y^3}{x+y}=x^2-xy+y^2\).

Вычитаем выражения: \((x^2+xy+y^2)-(x^2-xy+y^2)=2xy\).

Ответ: \(2\sqrt[3]{ab}\).