Доказать, что: 2) ∛(9 + √80) + ∛(9 − √80) = 3.

Заметим, что \(9+\sqrt{80}=9+4\sqrt{5}=(\sqrt{5}+2)^3\), а \(9-\sqrt{80}=9-4\sqrt{5}=(\sqrt{5}-2)^3\).

Следовательно, \(\sqrt[3]{9+\sqrt{80}}=\sqrt{5}+2\), \(\sqrt[3]{9-\sqrt{80}}=\sqrt{5}-2\).

Складываем: \((\sqrt{5}+2)+(\sqrt{5}-2)=2\sqrt{5}\). Это не равно 3, поэтому записанное в изображении равенство неверно.

Левая часть равна \(2\sqrt{5}\), а не 3.