Упростить выражение: 3) ((a + b)/(∛a + ∛b) − ∛(ab)) : (∛a − ∛b)².

Положим \(x=\sqrt[3]{a}\), \(y=\sqrt[3]{b}\). Тогда \(a=x^3\), \(b=y^3\), а \(\sqrt[3]{ab}=xy\).

По формуле суммы кубов \(\dfrac{a+b}{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}}=\dfrac{x^3+y^3}{x+y}=x^2-xy+y^2\).

Числитель скобок равен \(x^2-xy+y^2-xy=x^2-2xy+y^2=(x-y)^2\).

Делим на знаменатель: \(\dfrac{(x-y)^2}{(x-y)^2}=1\).

Ответ: 1.