Докажите, что √98-18√17 = √17-9.

Нам нужно доказать, что $$\sqrt{98 - 18\sqrt{17}} = \sqrt{17} - 9$$. Возведем в квадрат обе части уравнения: $$(\sqrt{98 - 18\sqrt{17}})^2 = (\sqrt{17} - 9)^2$$ $$98 - 18\sqrt{17} = (\sqrt{17})^2 - 2 \cdot \sqrt{17} \cdot 9 + 9^2$$ $$98 - 18\sqrt{17} = 17 - 18\sqrt{17} + 81$$ $$98 - 18\sqrt{17} = 98 - 18\sqrt{17}$$ Так как обе части уравнения равны, утверждение доказано. Ответ: Утверждение доказано.