Выполните умножение (√15-2√6)(3√15+2√6)

Выполним умножение, используя распределительное свойство: $$ (\sqrt{15} - 2\sqrt{6})(3\sqrt{15} + 2\sqrt{6}) = \sqrt{15} cdot 3\sqrt{15} + \sqrt{15} cdot 2\sqrt{6} - 2\sqrt{6} cdot 3\sqrt{15} - 2\sqrt{6} cdot 2\sqrt{6} $$ Упростим каждое слагаемое: $$ = 3 cdot 15 + 2\sqrt{90} - 6\sqrt{90} - 4 cdot 6 $$ $$ = 45 - 4\sqrt{90} - 24 $$ $$ = 21 - 4\sqrt{9 cdot 10} $$ $$ = 21 - 4 cdot 3\sqrt{10} $$ $$ = 21 - 12\sqrt{10} $$ Ответ: 21 - 12√10