Вычислите: (2√2-√19)² + 4√38

Возведем в квадрат выражение в скобках, используя формулу квадрата разности: $$ (2\sqrt{2} - \sqrt{19})^2 = (2\sqrt{2})^2 - 2 cdot 2\sqrt{2} cdot \sqrt{19} + (\sqrt{19})^2 $$ $$ = 4 cdot 2 - 4\sqrt{38} + 19 $$ $$ = 8 - 4\sqrt{38} + 19 $$ $$ = 27 - 4\sqrt{38} $$ Теперь добавим к этому 4√38: $$ 27 - 4\sqrt{38} + 4\sqrt{38} = 27 $$ Ответ: 27