Упростите выражение (√6-6)² + (9+ √6)²

Раскроем квадраты, используя формулы квадрата разности и квадрата суммы: $$ (\sqrt{6} - 6)^2 + (9 + \sqrt{6})^2 = (\sqrt{6})^2 - 2 \cdot \sqrt{6} \cdot 6 + 6^2 + 9^2 + 2 \cdot 9 \cdot \sqrt{6} + (\sqrt{6})^2 $$ $$ = 6 - 12\sqrt{6} + 36 + 81 + 18\sqrt{6} + 6 $$ Соберем подобные слагаемые: $$ = (6 + 36 + 81 + 6) + (-12\sqrt{6} + 18\sqrt{6}) $$ $$ = 129 + 6\sqrt{6} $$ Ответ: 129 + 6√6