4. Докажите, что ∠A = ∠C (рис. 55), если известно, что AB || CD и BC || AD.

Пусть дан четырехугольник ABCD, у которого AB || CD и BC || AD. Докажем, что \u2220A = \u2220C.

Т.к. AB || CD и BC || AD, то ABCD - параллелограмм. У параллелограмма противоположные углы равны, следовательно, \u2220A = \u2220C.

Ответ: доказано, что \u2220A = \u2220C.