Докажите, что ABCD — параллелограмм. 3) Проведены диагонали AC и BD; отмечено, что ∠CBD = ∠BDA и ∠BAC = ∠ACD.

∠CBD и ∠BDA — накрест лежащие углы при прямых BC и AD и секущей BD. Поэтому BC ∥ AD.

∠BAC и ∠ACD — накрест лежащие углы при прямых AB и CD и секущей AC. Поэтому AB ∥ CD.

Обе пары противоположных сторон параллельны, значит, ABCD — параллелограмм.