Докажите, что ABCD — параллелограмм. 8) AO = OC, ∠1 = ∠2 (диагонали AC и BD).

Рассмотрим треугольники BOC и DOA. ∠BCO = ∠OAD по условию, поскольку O лежит на AC. ∠BOC = ∠DOA как вертикальные углы, а OC = OA по отметкам. Следовательно, треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Отсюда BO = OD. Вместе с AO = OC это означает, что диагонали AC и BD делятся точкой пересечения пополам. Значит, ABCD — параллелограмм.

Ответ: ABCD — параллелограмм.