Докажите, что ABCD — параллелограмм. 9) AO = OC, ∠1 = ∠2 (диагонали AC и BD).

Рассмотрим треугольники BOC и DOA. ∠OBC = ∠ADO по условию, ∠BOC = ∠DOA как вертикальные углы, а OC = OA по отметкам. Поэтому треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Следовательно, BO = OD. Так как также AO = OC, диагонали четырёхугольника делятся точкой пересечения пополам. По признаку диагоналей ABCD — параллелограмм.

Ответ: ABCD — параллелограмм.