Докажите, что ABCD — параллелограмм. На рисунке отмечено: ∠ABD = ∠BDC и ∠DAC = ∠ACB.

Равенство ∠ABD = ∠BDC означает, что при секущей BD накрест лежащие углы равны. Поэтому AB ∥ CD.

Равенство ∠DAC = ∠ACB означает, что при секущей AC накрест лежащие углы равны. Поэтому AD ∥ BC.

Обе пары противоположных сторон параллельны, значит, ABCD — параллелограмм.

Ответ: ABCD — параллелограмм.