Докажите, что ABCD — параллелограмм (рис. 3: проведена диагональ AC; ∠1 = ∠4, ∠2 = ∠3).

По рисунку ∠1 = ∠4, то есть ∠BAC = ∠ACD. Это накрест лежащие углы при прямых AB и CD и секущей AC, поэтому AB ∥ CD.

Также ∠2 = ∠3, то есть ∠CAD = ∠BCA. Это накрест лежащие углы при прямых AD и BC и секущей AC, поэтому AD ∥ BC.

Обе пары противоположных сторон параллельны, следовательно, ABCD — параллелограмм.