Докажите, что АВ = CD (рис. 73), если AD = BC и ∠DAC = ∠BCA.

Рассмотрим треугольники ADC и ABC.

По условию AD = BC, ∠DAC = ∠BCA.

AC - общая сторона.

Следовательно, треугольники ADC и ABC равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Из равенства треугольников ADC и ABC следует, что AB = CD.

Ответ: Треугольники ADC и ABC равны по двум сторонам и углу между ними, следовательно, AB = CD.