Вариант 4 В треугольнике АВС известно, что ∠B = 70°, ZC = 36°. Укажите вер- ное неравенство: 1) AC > BC; 3) AC > AB 2) AB > BC 4) AB > AC.

Для решения данного задания необходимо воспользоваться теоремой о соотношении сторон и углов треугольника: против большего угла лежит большая сторона, и наоборот.

Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, угол A равен:

$$∠A = 180° - ∠B - ∠C = 180° - 70° - 36° = 74°$$

Таким образом, углы треугольника ABC равны: ∠A = 74°, ∠B = 70°, ∠C = 36°.

Теперь сравним углы и соответствующие им стороны:

• Против угла A (74°) лежит сторона BC.
• Против угла B (70°) лежит сторона AC.
• Против угла C (36°) лежит сторона AB.

Так как ∠C < ∠B < ∠A, то AB < AC < BC. Следовательно, верным неравенством является AC > AB.

Ответ: 3) AC > AB.