Докажите, что через точку вне данной прямой можно провести прямую, параллельную этой прямой, и притом только одну.

Через точку вне данной прямой можно провести только одну прямую, параллельную данной, так как если бы можно было провести две различные прямые, параллельные данной, то через одну и ту же точку проходили бы две различные прямые, параллельные одной и той же прямой, что противоречит аксиоме параллельности.

Ответ: Доказательство основано на аксиоме параллельности.