Докажите, что числа 0 и (−5) являются корнями уравнения 3x(x + 5)(7x − 2) = 0.

Подставим каждое число в левую часть уравнения.

1. При \(x=0\): \(3\cdot0\cdot(0+5)\cdot(7\cdot0-2)=0\).
2. При \(x=-5\): \(3\cdot(-5)\cdot(-5+5)\cdot(7\cdot(-5)-2)=0\), поскольку множитель \((-5+5)\) равен нулю.

В обоих случаях левая часть равна правой, поэтому оба числа являются корнями уравнения.