625. Докажите, что: 1) число -5 является корнем уравнения х² + 3х – 10 = 0; 2) число 4 не является корнем уравнения 1/4x² – 4x = 0.

1. Докажем, что число -5 является корнем уравнения $$x^2 + 3x - 10 = 0$$. Подставим -5 в уравнение:

   $$(-5)^2 + 3(-5) - 10 = 25 - 15 - 10 = 0$$

   Так как при подстановке -5 уравнение обращается в верное равенство, число -5 является корнем уравнения.

2. Докажем, что число 4 не является корнем уравнения $$\frac{1}{4}x^2 - 4x = 0$$. Подставим 4 в уравнение:

   $$\frac{1}{4}(4)^2 - 4(4) = \frac{1}{4}(16) - 16 = 4 - 16 = -12
   eq 0$$

   Так как при подстановке 4 уравнение не обращается в верное равенство, число 4 не является корнем уравнения.

Ответ: Утверждения доказаны.