288 Докажите, что число вершин любой призмы четно, а число ребер кратно 3.

Решение задания 288

В основании призмы лежит многоугольник с n вершинами. Призма имеет два основания, значит, число вершин призмы равно 2n. Так как 2n всегда четное число, то число вершин призмы всегда четно.

Каждое основание призмы имеет n ребер, и еще n ребер соединяют соответствующие вершины оснований. Итого, общее число ребер призмы равно 3n. Так как 3n всегда кратно 3, то число ребер призмы всегда кратно 3.

Ответ: доказано