780 Докажите, что для любого вектора а справедливы равенства: a) 1.a=a; 6) (-1).a=-a.

Докажем, что для любого вектора a справедливы равенства:

а) 1 ⋅ a = a

Умножение вектора на число 1 не меняет ни длину, ни направление вектора. Таким образом, 1 ⋅ a = a.

б) (-1) ⋅ a = -a

Умножение вектора на число -1 меняет направление вектора на противоположное, сохраняя его длину. Вектор, противоположный вектору a, обозначается как -a. Таким образом, (-1) ⋅ a = -a.

Ответ: равенства доказаны.