8. Докажите, что если a² + b² + c² = 0, то a (bc-a) + b (ac - b) + c (ab - c) = -a² - b² -c² + 3abc

Раскроем скобки в выражении: a (bc - a) + b (ac - b) + c (ab - c) = abc - a² + abc - b² + abc - c² Соберем подобные члены: abc + abc + abc - a² - b² - c² = 3abc - a² - b² - c² Так как a² + b² + c² = 0, то - a² - b² - c² = 0 Тогда: 3abc - 0 = 3abc Таким образом, a (bc - a) + b (ac - b) + c (ab - c) = 3abc Условие неверно. a (bc - a) + b (ac - b) + c (ab - c) = -a² - b² -c² + 3abc