374. Докажите, что если один из углов треугольника равен сумме двух других углов, то этот треугольник прямоугольный.

**Доказательство:** Пусть в треугольнике АВС угол ∠A = ∠B + ∠C. Сумма углов в треугольнике равна 180°, следовательно, ∠A + ∠B + ∠C = 180°. Заменим ∠B + ∠C на ∠A, получим: ∠A + ∠A = 180°. 2 * ∠A = 180°. ∠A = 90°. Так как один из углов треугольника равен 90°, то треугольник прямоугольный. **Вывод:** Если один из углов треугольника равен сумме двух других углов, то этот треугольник прямоугольный.