369. В треугольнике ABC ∠C = 90°, АК – биссектриса, ∠BAK = 18°. Найдите углы АКС и АВС.

**Решение:** Так как АК - биссектриса угла А, то ∠ВАК = ∠КАС = 18°. Тогда ∠А = ∠ВАК + ∠КАС = 18° + 18° = 36°. В треугольнике АВС сумма углов равна 180°. ∠С = 90°, ∠А = 36°. Тогда ∠В = 180° - 90° - 36° = 54°. Рассмотрим треугольник АКС. Сумма углов в треугольнике АКС равна 180°. ∠КАС = 18°, ∠С = 90°. Тогда ∠АКС = 180° - 18° - 90° = 72°. **Ответ:** ∠АКС = 72°, ∠АВС = 54°.