368. Могут ли стороны треугольника быть равными: 1) 6 см, 5 см, 12 см; 2) 6 см, 5 см, 11 см?

**Решение:** Для того чтобы существовал треугольник, необходимо, чтобы сумма двух любых его сторон была больше третьей стороны. Это называется неравенство треугольника. 1) Проверим для сторон 6 см, 5 см, 12 см: 6 + 5 = 11 < 12 - не выполняется неравенство треугольника. 6 + 12 = 18 > 5 - выполняется. 5 + 12 = 17 > 6 - выполняется. Так как неравенство треугольника не выполняется для всех сторон, то треугольник с такими сторонами не может существовать. 2) Проверим для сторон 6 см, 5 см, 11 см: 6 + 5 = 11 = 11 - не выполняется неравенство треугольника. 6 + 11 = 17 > 5 - выполняется. 5 + 11 = 16 > 6 - выполняется. Так как неравенство треугольника не выполняется для всех сторон, то треугольник с такими сторонами не может существовать. **Ответ:** Ни в первом, ни во втором случае треугольник не может существовать.